Функцией называется функциональное соответствие. Если функция f устанавливает соответствие между множествами A и В, то говорят, что функция f имеет тип А → B (обозначение f: А → В). Каждому элементу а из своей области определения функция f ставит в соответствие единственный элемент b из области значений.
Соответствие между двумя множествами А и В называется отображением во множество В, если область значений отображения является подмножеством множества В, которое не совпадает со множеством В. Пример, рассмотренный в нашем случае есть отображение в множество В.
Множество называется Областью определения соответствия, множество — Областью значений Соответствия. Если , то соответствие называется Всюду определенным (в противном случае соответствие называется частичным); если , то соответствие называется Сюръективным.
Таким образом, взаимно однозначным соответствием между множествами Х и Y называется такое соответствие, при котором каждому элементу множества Х сопоставляется единственный элемент множества Y и каждый элемент множества Y соответствует только одному элементу множества Х.
Взаимно однозначное соответствие (математическое), такое соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует один определённый элемент второго множества, а каждому элементу второго множества — один определённый элемент первого множества.
Функция — это взаимосвязь между величинами, то есть зависимость одной переменной величины от другой. Знакомое обозначение y = f (x) как раз и выражает идею такой зависимости одной величины от другой. Величина у зависит от величины х по определенному закону, или правилу, которое обозначается f.
Соответствие будем называть функциональным, или функцией, если его график не ... соответствие всюду определено, сюръективно и функционально, оно является ...
≪взаимно однозначное соответствие≫. Это объясняется следующим утверждением: Утверждение 6. Соответствие является биекцией тогда и только тогда, когда.
Соответствие называется инъективным, если оно является функциональным, и при этом каждый элемент множества имеет не более одного прообраза.
Функциональное (однозначное) соответствие – соответствие, в котором образом любого элемента а из области определения ОО является ...
Областью определения соответствия α называется множество. D(α) = {x ∈ X|∃y ∈ Y : (x, ... α является функциональным ⇐⇒ α−1 является инъективным,.
Частным случаем функционального соответствия между множествами X и Y является соответствие, при котором каждому элементу из множества X ...
Функциональное соответствие. Cтраница 2. В античной математике идея функциональной зависимости не была явно выражена и не являлась самостоятельным объектом ...
Это отношение не является функциональным ни по одной компоненте, так как любым двум векторам соответствует бесконечно много векторов, образующих с ними ...
Соответствие G А В называется функциональным, если образом любого элемента а из области определения пр1G является единственный элемент b ...