Многогранник называется правильным, если: он выпуклый; все его грани являются равными правильными многоугольниками; в каждой его вершине сходится одинаковое число рёбер.
Правильный икосаэдр – многогранник, составленный из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников, значит, сумма плоских углов при каждой равна 300. Правильный додекаэдр – многогранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников.
Поскольку в вершинах выпуклого многогранника не могут сходиться правильные многоугольники с числом сторон больше пяти, то, используя теорему Коши о жесткости выпуклого многогранника, получаем, что других правильных многогранников не существует, и таким образом, имеется только пять правильных многогранников: тетраэдр, ...
Правильные многогранники характерны для философии Платона, в честь которого и получили название «платоновы тела». Платон писал о них в своём трактате Тимей (360г до н. э.), где сопоставил каждую из четырёх стихий (землю, воздух, воду и огонь) определённому правильному многограннику.
Поскольку в вершинах выпуклого многогранника не могут сходиться правильные многоугольники с числом сторон больше пяти, то, используя теорему Коши о жесткости выпуклого многогранника, получаем, что других правильных многогранников не существует, и таким образом, имеется только пять правильных многогранников: тетраэдр, ...
Правильные многоугольники имеют равные стороны и вписаны в окружность. Правильный p-угольник представляется символом Шлефли {p}. Обычно только выпуклые многоугольники считаются правильными, но звёздчатые многоугольники наподобие пентаграммы можно также считать правильными.
Именно поэтому правильные многогранники имеют другое название – Платоновы тела. В природе существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, куб ( ...
Именно поэтому правильные звездчатые многогранники получили название тел Кеплера – Пуансо. В 1811 году французским математиком Огюстом Луи ...
Для построения разбиений двумерных пространств постоянной кривизны (таково общее название этих трёх пространств) нам потребуется элементарная ...
Названия этих многогранников пришли из Древней Греции, ... Эти правильные многогранники получили название платоновых тел по имени ...
Все правильные многогранники получили название Платоновых тел, так как они занимали важное место в философской концепции Платона об устройстве мироздания.
Эти правильные многогранники получили название платоновых тел по имени древнегреческого философа Платона, который придавал им мистический смысл, ...
Пять правильных многогранников. Эти правильные многогранники получили название платоновых тел по имени древнегреческого философа Платона, который придавал им ...
Правильные многогранники характерны для философии Платона, в честь которого и получили название «платоновы тела». Платон писал о них в своём трактате Тимей ...
Пять правильных многогранников получили название платоновых тел. В давние времена было известно пять планет как небесных тел (исключая Землю): Меркурий, ...