Когда существует определитель матрицы?

Прежде всего хотел бы отметить, что определитель существует только для квадратных матриц вида . Определитель — это число, которое cчитается ...

Определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы: Это свойство вытекает из определения детерминанта и выражает равноправие строк и ...

Согласно Теореме 2, существует n! различных перестановок , каждой из которых соответствует ... называется определителем (или детерминантом) матрицы A: ...

В случае, когда число столбцов первой матрицы не равно числу строк второй матрицы, операция умножения матриц не определяется. Отметим, что в общем случае , даже ...

Определитель матрицы есть сумма всевозможных произведений элементов ... т.е. существует функция $ G(y_1,y_2,\dots,y_{n}) $ отличная от ...

Формулы (2) выписаны для случая, когда номер строки равен 1, однако аналогичным образом можно ввести \widetilde{A}_{ik} для любых номеров строк. Формула (1) ...

Определитель матрицы или просто определитель играет важную роль в решении систем ... Однако существует простое правило, называемое правилом треугольников, ...

Определитель квадратной матрицы А не меняется при транспо- нировании: T ... Теорема. Если матрица A невырождена, то существует, и притом.

Квадратная матрица имеет обратную матрицу тогда и только тогда, когда . Утверждение. Элементы обратной матрицы , если она существует, можно найти по формуле.