Если основание a>1, то переходят к неравенству f(x) > g(x) (знак неравенства не меняется), т. к. в этом случае логарифмическая функция возрастающая. Если основание 0 < a < 1, то переходят к неравенству f(x)< g(x) (знак неравенства меняется), т.
Если основание показательной функции содержит переменную величину, то первое равносильное преобразование это логарифмирование обеих частей неравенства по числовому основанию большего единицы и затем использование схем равносильных преобразований логарифмических неравенств.
знак неравенства меняется на противоположный. Конечно, мы не просто «отбрасываем» логарифмы. Мы пользуемся свойством монотонности логарифмической функции. Если ...
Но при выполнении этого перехода есть одна очень важная тонкость: − − если основание логарифма - число и оно больше 1 - знак неравенства при переходе остается ...
При делении (или умножении) на положительное число знак неравенства не меняется, а при умножении на отрицательное – меняется на противоположный?
Решение логарифмических неравенств: (знак неравенства сохраняется). (знак неравенства меняется). Основная литература: Колягин Ю.М., Ткачева М.В., ...
то при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, знак неравенства меняется на противоположный, и неравенство.
Знак неравенства не меняется. 2. Если , то логарифмическая функция убывает. Тогда неравенство равносильно системе. Знак неравенства изменяется на ...
Итак, в рамках ОДЗ дробь меняет знак трижды: в точках и Расставим знаки на интервалах. При (точка, расположенная на самом правом интервале) х – 3 = 0,75 < 1, 23 ...
Если у логарифма в неравенстве 0 < а < 1, то знак неравенства меняется на противоположный. Рассмотрим, как это работает на практике.