vototvet
Автор вопроса: Иван Дранга
Опубликовано: 02/04/2023

Какое уравнение называется однородным дифференциальным как оно решается?

У нас есть 22 ответов на вопрос Какое уравнение называется однородным дифференциальным как оно решается? Скорее всего, этого будет достаточно, чтобы вы получили ответ на ваш вопрос.
Отвечает Рафат Бабашов

Дифференциальное уравнение первого порядка y′ = f(x,y) называется однородным относительно x и y, если функция f(x,y) является однородной нулевой степени.

Решение однородного дифференциального уравнения первого порядка сводится к решению дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. где - однородная функция нулевой степени как отношение однородных функций одинаковых степеней. Это равенство справедливо при любом t.

Дифференциальное уравение первого порядка называется однородным, если и - однородные функции одной и то же степени. Функция называется однородной функцией k -й степени, если для любого t выполняется равенство . В частном случае, если однородная функция имеет нулевую степень, то выполняется равенство

Ещё одно решение: – в результате получено исходное дифференциальное уравнение, значит, решение найдено верно. Обе функции являются корнями ДУ (проверьте самостоятельно), и в результате деления мы рискуем потерять эти решения! Ответ: общий интеграл: . Еще одно решение: ! является решением исходного уравнения.

Как решаются однородные дифференциальные уравнения первого порядка?

Решение однородного дифференциального уравнения первого порядка сводится к решению дифференциального уравнения с разделяющимися переменными. где - однородная функция нулевой степени как отношение однородных функций одинаковых степеней. Это равенство справедливо при любом t.

Какое дифференциальное уравнение называется линейным?

Уравнение первого порядка вида a1(x)y' + a0(x)y = b(x) называется линейным дифференциальным уравнением. Если b(x) ≡ 0 то уравнение называется однородным, в противном случае - неоднородным. Для линейного дифференциального уравнения теорема существования и единственности имеет более конкретный вид.

Какое дифференциальное уравнение называется однородным?

Дифференциальное уравнение первого порядка y′ = f(x,y) называется однородным относительно x и y, если функция f(x,y) является однородной нулевой степени.

Как решать линейные дифференциальные уравнения?

Линейным дифференциальным уравнением первого порядка называется такое дифференциальное уравнение, в которое неизвестные функции y и y′ входят в первых степенях и не перемножаются между собой. Если Q(x)=0, то это линейное однородное уравнение с разделяющимися переменными. Методы решения:метод Бернулли и метод Лагранжа.

Какое уравнение называется однородным дифференциальным как оно решается? Ответы пользователей

Отвечает Олеся Тарнавская

называется однородным дифференциальным уравнением. Данное дифференциальное уравнение решается с помощью подстановки t=y/x, которая приводит данное однородное ...

Отвечает Валерий Формат

Поначалу рекомендую проводить рассмотренную проверку на черновике, хотя очень скоро она будет получаться и мысленно. Как решить однородное дифференциальное ...

Отвечает Вадим Эдик

Дифференциальное уравение первого порядка называется однородным, если и - однородные функции одной и то же степени. Функция называется однородной функцией k-й ...

Отвечает Алия Провадкина

Однородные дифференциальные уравнения первого порядка можно записать в общем виде так: y"=z(x ... что такое дифференциальное уравнение и как оно решается.

Отвечает Лана Сиротина

Понятие однородного дифференциального уравнения связано с понятием однородной функции. ... Оно решается также разделœением переменных:.

Отвечает Рауф Ахметзянов

Однако для общего развития не помешает знать, что такое дифференциальное уравнение и как оно решается. И тогда вопрос сына или дочки "что ...

Отвечает Аня Зарипова

Дифференциальное уравнение называется однородным, если оно имеет вид ... Уравнение (2.19) решается при помощи введении новой неизвестной ...

Отвечает Серёжа Барнет

Как решить однородное дифференциальное уравнение? ... Другое дело, что оно вошло в общее решение при нулевом значении константы. Сброс «икса» в знаменатель ...

Отвечает Александр Агапычев

Итак, прежде, чем приступать решать дифференциальное уравнение, необходимо понять к какому виду оно принадлежит. Сначала определить порядок, затем уже ...

Какое уравнение называется однородным дифференциальным как оно решается? Видео-ответы

4. Однородные дифференциальные уравнения (часть 1)

Что такое однородные дифференциальные уравнения первого порядка и как их решать. Метод решения однородных ...

4. Однородные дифференциальные уравнения (часть 1)

Дифференциальные уравнения, 3 урок, Однородные уравнения

По вопросам размещения рекламы на наших видеороликах - https://api.whatsapp.com/send?phone=77072132054. Решаем ...

Дифференциальные уравнения, 3 урок, Однородные уравнения

Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентам

ГОЛУБЦЫ оригинальные https://youtu.be/b-46xkWRnCY Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го ...

Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентам

Однородные дифференциальные уравнения 1 порядка

Платная помощь и консультация от Егора - https://vk.com/app7427506#create_chat=1942 Помощь по другим предметам ...

Однородные дифференциальные уравнения 1 порядка

Консультация по дифференциальным уравнениям. Письменный экзамен

Конспект консультации: https://vk.com/wall362289_1972 План занятия: 00:08 Уравнение первого порядка, неразрешенное ...

Консультация по дифференциальным уравнениям. Письменный экзамен

Вопросы в тренде

Популярные вопросы