Для того, чтобы внести число под знак арифметического корня, необходимо возвести данное число в степень, соответствующее степени арифметического корня, a затем умножить результат на искомое подкоренное выражение. Данное правило можно представить в виде следующей формулы: a * (n)√b = √(a n * b).Oct 14, 2021
Разберемся теперь, как корни, под которыми содержатся выражения, заменяются на степени, содержащие эти выражения в основании. Обозначим буквой A A некоторое выражение.
Выше мы уже рассказывали, что действия, которые нужно предпринять для внесения множителя под корень, будут зависеть от значения показателя n, точнее от того, четный он или нечетный, а также от вида самого выражения. Запишем несколько правил для всех возможных случаев.
Приведем еще один пример с корнями и степенями. Пример. Перевод корня в степень Обоснуем результаты, приведенные в таблице. Если число m m - целое и нечетное, а n n - натуральное и четное, для всех переменных из ОДЗ в выражении n√Am A m n значение A A положительно или неотрицательно (при m > 0 m > 0 ).
Если показателем корня будет четное число, но B B при этом будет числом, меньшим 0 0, или выражением с неположительными значениями (к примеру, −2⋅x2, −(x2 +y2 +1) − 2 · x 2, − ( x 2 + y 2 + 1) и т.п.), то вносить множитель под корень нужно так: B ⋅ n√C = −n√Bn ⋅ n√C = −n√Bn ⋅C B · C n = - B n n · C n = - B n · C n.
Для того, чтобы внести число под знак арифметического корня, необходимо возвести данное число в степень, соответствующее степени арифметического корня, a затем умножить результат на искомое подкоренное выражение. Данное правило можно представить в виде следующей формулы: a * (n)√b = √(a n * b).
Для того, чтобы внести число под знак арифметического корня, необходимо возвести данное число в степень, соответствующее степени арифметического корня, a затем умножить результат на искомое подкоренное выражение. Данное правило можно представить в виде следующей формулы: a * (n)√b = √(a n * b).
Внести множитель под знак квадратного корня — значит возвести множитель во вторую степень (в «квадрат») и поместить его под знак корня.
Внесение под корень буквы ... Чтобы внести букву под знак корня, поступаем так же, как и с числами (в т.ч. с отрицательными) – возводим эту букву в ...
Внесение множителя под знак корня представляет собой преобразование произведения B⋅n√C, B · C n , где B B и C C являются числами или выражениями, а n n – ...
Внесением множителя под знак корня называют преобразование, при котором произведение вида , где B и C – некоторые числа или выражения, а n – натуральное число, ...
Если корень квадратный, возводишь число в квадрат и вносишь под корень, если кубический-в куб, корень четвёртой степени-в четвертую степень и под знак корня и т ...
Корнем называют значок, обозначающий математическую операцию нахождения такого числа, возведение которого в указанную перед знаком корня степень должно дать ...
Задание по теме Внести множитель под корень (числа). Тесты, задания и уроки — Алгебра, 11 класс. Задания составлены профессиональными педагогами.
Извлечение корня из произведения, степени и дроби · Вынесение множителя из-под знака корня · Внесение множителя под корень.
На сегодняшнем уроке мы рассмотрим один из видов преобразований выражений, содержащих квадратные корни, а именно внесение множителя под знак корня.