Как отмечено, оно выполняется при и . Преобразуем отношение приращения обратной функции к приращению ее аргумента, используя (7) и обозначения ( ...
Произво́дная функции — понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует.
Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке). Процесс вычисления производной называется дифференци́рованием . Обратный процесс — нахождение первообразной — интегрирование .
Если последний предел принимает конкретное значение, тогда существует конечная производная в точке. Когда предел бесконечен, то и сама производная бесконечна в этой точке. Когда предел не существует, то и производной в заданной точке не существует. Функция f (x) f ( x) дифференцируема в точке x0 x 0, если конечная производная в ней существует.
, называется обратной к данной функции. Наша задача, зная производную Понятие обратной функции. Производная обратной функции , найти Понятие обратной функции.
Показательно-степенной функцией называется функция вида y = uv, где u=u(x), v=v(x). Логарифмическое дифференцирование применяется для нахождения производной ...
[d, с]) вполне определенную функцию которая называется обратной функцией по отношению к функции На рис. 14 видно, что функция непрерывна.
С помощью формул производных обратной функции (см. п. ... Тогда функция y = y(t(x)) называется параметрически заданной функцией (уравнениями (11.9)).
Производной функции y = f(x) в точке x0 называется предел отношения ... Если существует обратная функция x = (y), то она имеет производную в точке y0 ...
Ее называют производной функции y = f(x) и обозначают. Операцию нахождения для функции y = f(x) ее ... 7) ТЕОРЕМА 3 (о производной обратной функции).
Производная функции y = f(x) есть также функция x и называется производной первого порядка. Если функция дифференцируема, то ее производная называется ...
Производные основных элементарных функций. Производные высших порядков. Введение. Процесс нахождения производной функции называется ее дифференцированием. При ...