Что значит первая степень?

Степень обладает некоторыми специфическими свойствами, полезными для решения задач, которые мы разобрали в рамках отдельного материала. В показателях степени могут стоять не только натуральные числа, но и вообще любые целые значения, в том числе отрицательные и нули, ведь они тоже принадлежат к множеству целых чисел.

Учитывая, что a a – это значение множителя, а 1 1 – число множителей, мы можем сделать вывод, что a1 = a a 1 = a. В целом можно сказать, что степень – это удобная форма записи большого количества равных множителей. Так, запись вида 8⋅ 8⋅ 8⋅8 8 · 8 · 8 · 8 можно сократить до 84 8 4.

Здесь мы приведем результаты возведения в степень натуральных чисел от 1 до 10 в квадрат (показатель степени два) и куб (показатель степени 3). Степень с натуральным показателем в математике имеет несколько важных свойств, которые позволяют упрощать вычисления.

Такая формулировка подтверждает, что для степени с целым отрицательным показателем действительны все те же свойства, которыми обладает степень с натуральным показателем (при условии, что основание не равно нулю). Степень a с целым отрицательным показателем n можно представить в виде дроби 1 an 1 a n.