Усеченный конус ограничен двумя основаниями: кругом с центром в точке O радиуса r на плоскости α и кругом с центром в точке O1 радиуса r1 на плоскости β, а также боковой поверхностью усеченного конуса, которая представляет собой часть боковой поверхности исходного конуса, заключенную между плоскостями α и β.
Необходимо найти высоту усеченного конуса, боковая поверхность которого будет иметь ту же площадь, что у данного конуса. Усеченная фигура построена на том же основании, а радиус верхнего основания равен 3 см. В первую очередь запишем условие равенства площадей конуса и усеченной фигуры. Имеем: Теперь запишем выражения для генератрис каждой фигуры:
Таким образом, чтобы были равны площади боковых поверхностей фигур, усеченный конус должен иметь параметры: R = 8 см, r = 3 см, h 2 ≈ 14,85 см. Статья закончилась. Вопросы остались?
Площадь боковой поверхности конуса будем рассматривать на примере круглой прямой фигуры. Такой конус представляет собой круглое основание, на которое опирается коническая поверхность. Эта фигура показана ниже.
Основаниями конуса являются геометрические круги. Усеченный конус может быть получен в результате вращения прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, ...
Усечённый конус — тело вращения, которое получается при вращении прямоугольной трапеции вокруг меньшей боковой стороны. конус.svg, R 2 — радиус ...
Можно доказать, что этот предел существует, равен пределу соответствующей последовательности площадей боковых поверхностей правильных описанных усеченных ...
Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна разности площадей боковых поверхностей полного конуса и конуса, отсекаемого плоскостью, ...
Понятие о конусе усеченном
При рассмотрении фигур в пространстве часто возникают проблемы определения их площади поверхности. Одной из таких фигур является конус.
Катет, ставший осью,. Длина образующих одинакова, их совокупность называется боковой поверхностью. Квадрат длины образующей равняется сумме ...
Усеченный конус (конический слой) – это геометрическая фигура в пространстве; часть конуса, оставшаяся между его основанием и секущей плоскостью, параллельной ...
Назовите формулу для вычисления площади боковой поверхности конуса. Что является разверткой конуса? Что называется осевым сечением конуса?