Автор вопроса: Михаил Породин

Опубликовано: 02/04/2023

Что такое сходящиеся последовательности?

У нас есть 29 ответов на вопрос Что такое сходящиеся последовательности? Скорее всего, этого будет достаточно, чтобы вы получили ответ на ваш вопрос.

Как понять что последовательность сходящаяся?
Что собой представляют сходящаяся и расходящаяся последовательности?
Когда числовая последовательность сходится?
Что такое постоянная последовательность?
Какие есть последовательности?
Как определить возрастает или убывает последовательность?
Какие существуют последовательности?
Что такое последовательность?
Какие есть последовательность?
Какие бывают последовательности в математике?
Что такое сходящиеся последовательности? Ответы пользователей
Что такое сходящиеся последовательности? Видео-ответы

Отвечает Женя Анохов

Последовательность, у которой существует предел, называется сходящейся. Последовательность не являющаяся сходящейся называется расходящейся. Определение: Последовательность {x_n} называется сходящейся, если существует такое число а, что последовательность {x_n-а} является бесконечно малой.Oct 22, 2000

Расходящаяся последовательность — это последовательность, не являющаяся сходящейся. Всякая бесконечно малая последовательность является сходящейся. Её предел равен нулю. Удаление любого конечного числа элементов из бесконечной последовательности не влияет ни на сходимость, ни на предел этой последовательности.

Если сходящаяся последовательность ограничена снизу, то никакая из её нижних граней не превышает её предела. Если сходящаяся последовательность ограничена сверху, то её предел не превышает ни одной из её верхних граней.

Подпоследовательность сходящейся последовательности сходится к тому же пределу, что и исходная последовательность. Если все подпоследовательности некоторой исходной последовательности сходятся, то их пределы равны. Любая подпоследовательность бесконечно большой последовательности также является бесконечно большой.

Последовательность называется сходящейся к числу а, если в любой -окрестности точки а находятся все члены последовательности, начиная с некоторого номера. Определение 4. Число а называется пределом последовательности , если для любого найдется номер N, такой, что для всех значений . Нетрудно заметить, что определения 1-4 равносильны. Замечание.

Как понять что последовательность сходящаяся?

Последовательность сходится тогда и только тогда, когда она является ограниченной и при этом её верхний и нижний пределы совпадают. , которая является ограниченной. Сумма сходящихся последовательностей также является сходящейся последовательностью.

Что собой представляют сходящаяся и расходящаяся последовательности?

Последовательность, которая имеет предел, называется сходящейся; иначе - расходящейся.

Когда числовая последовательность сходится?

Если существует такое число A, что для любого (сколь угодно малого) положительного числа ε найдется такое натуральное N (вообще говоря, зависящее от ε), что для всех n ≥ N будет выполнено неравенство |an – A| < ε, то говорят, что последовательность {an} сходится и A – ее предел.

Что такое постоянная последовательность?

Последовательность, члены которой не изменяются с изменением номера, называется постоянной (или стационарной).

Какие есть последовательности?

Какие бывают последовательности Различают: постоянную, или монотонную последовательность: 1, 1, 1, 1, 1... возрастающую последовательность, в которой каждый следующий элемент больше предыдущего убывающую последовательность, в которой каждый следующий элемент меньше предыдущего

Как определить возрастает или убывает последовательность?

называется возрастающей, если каждый следующий элемент этой последовательности превышает предыдущий. называется убывающей, если каждый элемент этой последовательности превышает следующий за ним. Последовательность называется монотонной, если она является неубывающей, либо невозрастающей.

Какие существуют последовательности?

Что такое последовательность?

В математике последовательность — это пронумерованный набор каких-либо объектов, среди которых допускаются повторения, причём порядок объектов имеет значение. Нумерация чаще всего происходит натуральными числами.

Какие есть последовательность?

Какие бывают последовательности в математике?

Последовательности бывают конечными и бесконечными. Все предыдущие последовательности, которые мы рассмотрели – бесконечные, а, например, последовательность нечетных двузначных чисел: 11, 13, 15, … 99 – это конечная последовательность. Любую последовательность можно задать числами или формулой.

Что такое сходящиеся последовательности? Ответы пользователей

Отвечает Дмитрий Муравьёв

Определение 3. Последовательность называется сходящейся, если существует такое число а, что в любой -окрестности точки а находятся все элементы ...

Отвечает Максик Поляков

Последовательность, которая имеет предел, называется сходящейся; иначе - расходящейся. Пример. Задание. Доказать, что последовательность $x_{n}=(-1)^{n+1}$ не ...

Отвечает Максим Осинцев

Сходящиеся последовательности, их свойства ... Определение 1. Последовательность называется сходящейся к числу а, если последовательность является ...

Отвечает Евгения Чижова

Урок по теме Свойства сходящихся последовательностей. Теоретические материалы и задания Алгебра, 10 класс. ЯКласс — онлайн-школа нового поколения.

Отвечает Александр Максимкин

5.4. Ограниченность сходящихся последовательностей. Определение 5. Числовая последовательность называется ограниченной сверху (снизу), если множество ее ...

Отвечает Денис Егоров

Определение. Последовательность {xn} называется сходящейся, если существует такое вещественное число а, что последовательность {xn−a} является бесконечно ...

Отвечает Тебриз Агутин

Сходящиеся последовательности. 3.1. Определение. Последовательность {рn} в метрическом пространстве X называется сходящейся, если существует точка р∈Х, ...

Отвечает Николай Лазарев

Последовательность {аn} называется сходящейся, если существует такое вещественное число А, что последовательность {аn – А} является бесконечно малой.

Отвечает Анатолий Васильев

by ЛИ Волковыский · 1948 · Cited by 6 — Сходящиеся последовательности римановых поверхностей. Л. И. Волковыский. Введение. В своей работе [1] Каратеодори (С Caratheodory) вводит понятие.

Что такое сходящиеся последовательности? Видео-ответы

Сходящиеся и расходящиеся последовательности

В этом видео вводятся понятия сходящихся и расходящихся последовательностей. Это видео - русская версия видео ...

9. Теоремы о сходящихся последовательностях ( свойства сходящихся последовательностей )

Разберём и ДОКАЖЕМ основные теоремы о сходящихся последовательностях. Теорема о единственности предела ...

8. Свойства пределов. Свойства сходящихся последовательностей.

Разберём и ДОКАЖЕМ свойства пределов ( свойства сходящихся последовательностей ). Предел суммы, предел ...

✓ Предел последовательности | матан #006 | Борис Трушин

Математический анализ 006 Предел последовательности Книжка от Трушина: http://trushinbv.ru/book Проголосовать за ...

10. Предельный переход в неравенствах ( свойства сходящихся последовательностей )

Разберём и ДОКАЖЕМ свойства сходящихся последовательностей, связанные с неравенствами. Предельный переход в ...