Что такое множество всех действительных чисел?

Множество действительных чисел можно описать так: это множество конечных и бесконечных десятичных дробей; конечные десятичные дроби и бесконечные десятичные периодические дроби — рациональные числа, а бесконечные десятичные непериодические дроби — иррациональные числа. Каждое действительное число можно изобразить точкой на координатной прямой.

Действительные числа Понятие множества является одним из основных неопределяемых понятий математики. Под множеством понимают совокупность (собрание, класс:, семейство…) некоторых объектов, объединенных по какому-либо признаку.

Множества принято обозначать прописными (заглавными) латинскими буквами, а элементы, образующие эти множества, маленькими (строчными) буквами. Если элемент а принадлежит множеству А, то это записывают так: — знак принадлежности). Если элемент b не принадлежит множеству А, то это записывают так: или Так, если множество А состоит из чисел 1 и 2, то

При помощи действительных чисел можно описать величины, значения которых могут изменяться непрерывно. Проще говоря, действительные числа дают возможность численно выражать значение непрерывно изменяющейся величины через единичное значение этой величины.